Розсіювання фотонів в протівонаправленних лазерах викличе сверхсветовие хвилі поляризації

Fabio Briscese / Phys. Rev. A

Італійський фізик-теоретик досліджував, як ледь помітне розсіювання фотонів один на одному позначається на поведінці двох променів світла, спрямованих в протилежні сторони. Незважаючи на слабкість взаємодії, в подібній системі виникають хвилі поляризації, швидкість яких може перевищувати швидкість світла. Стаття опублікована в Physical Review A.

В класичної електродинаміки , Розробленої Джеймсом Максвеллом в середині XIX століття, електромагнітні хвилі можуть взаємодіяти тільки з електричними зарядами, а тому проходять один через одного абсолютно вільно. В квантової електродинаміки це не зовсім так. Безпосередньо фотони не можуть взаємодіяти навіть в цій теорії - кажучи більш строго, в першому порядку перетин їх розсіювання один на одному дорівнює нулю. Однак при розрахунку цього перетину також необхідно враховувати поправки більш високих порядків, що виникають із-за обміну фотонів віртуальними частинками . Перший ненульовий внесок у цей вислів описується наступною діаграмою, зображеної нижче:

Діаграма Фейнмана, яка описує перший порядок взаємодії двох фотонів. Перший фотон розпадається на електрон-позитронну пару, на якій розсіюється другий фотон, а потім електрон-позитронна пара анігілює і заново народжує фотон

В результаті ефективну дію теорії трохи змінюється, і разом з ним змінюються рівняння Максвелла, що описують рух фотонів. Детальніше про зв'язок принципу найменшої дії і рівнянь електродинаміки можна прочитати в матеріалі «На шляху до теорії всього» . Отримані поправки до рівнянь нелінійні (що сильно ускладнює їх рішення), однак множаться на маленький коефіцієнт ε2, пропорційний квадрату постійної тонкої структури, і в більшості випадків не призводять до істотно нових ефектів. Однак іноді навіть маленькі поправки можуть зіграти роль - наприклад, в нестабільних конфігураціях електромагнітних полів, в яких навіть найменші відхилення від рівноваги швидко розростаються через прихованих резонансів.

У цій статті фізик-теоретик Фабіо Бріскезе (Fabio Briscese) розглянув, як розсіювання фотонів позначається на поведінці двох сильних пучків світла, спрямованих в протилежні сторони і проходять один через одного. Виявляється, що навіть таке неймовірно слабка взаємодія викликає несподівано сильні відхилення від вільної теорії. А саме, поляризація кожного з пучків починає періодично змінюватися - по ним біжать хвилі, швидкість яких може перевищити швидкість світла.

Для початку вчений виписав рівняння Максвелла для електромагнітного потенціалу з урахуванням нелінійних членів, які виникають через розсіювання фотонів один на одному. У нульовому порядку (ε = 0) рішенням цих рівнянь є плоскі хвилі, які можна розкласти на суму хвиль з правого і лівого поляризацією. В якості вихідних умов фізик розглянув дві хвилі однакової частоти, що поширюються в протилежних напрямках уздовж обраної осі. Зазвичай для пошуку рішення рівнянь з малим параметром зручно застосувати теорію збурень - послідовно уточнювати рішення, підставляючи в рівняння результати попередніх кроків з невеликою добавкою. На жаль, в такій системі виникають резонанси, малі поправки при ε ≠ 0 швидко ростуть, і застосувати теорію збурень можна. Тому фізик розбив потенціал на швидко і повільно осцилюючі частини і ввів нову змінну, яка дозволяє схопити особливості повільних коливань. Це дозволило виписати і вирішити рівняння на амплітуди поляризаций електромагнітних хвиль.

В результаті виявилося, що поляризація кожної з хвиль починає періодично змінюватися, причому в різних хвилях ці коливання відбуваються одночасно. Іншими словами, по променям біжать хвилі поляризації. Цікаво, що швидкість хвиль може перевищувати швидкість світла, якщо правильно підібрати початкові параметри променів. Втім, протиріччя зі Спеціальної або Загальною теорією відносності тут немає - управляти формою таких хвиль не можна, і передати з їх допомогою інформацію не вийде. Тому порушення принципу причинності не відбувається. Більш того, інтенсивність кожного з пучків зберігається під час поширення такої хвилі, тобто вона не може переносити енергію.

Коливання лівої (червона лінія) і правої (синя) поляризації першого променя світла

Fabio Briscese / Phys. Rev. A

Коливання лівої (червона лінія) і правої (синя) поляризації другого променя світла

Fabio Briscese / Phys. Rev. A

За словами автора статті, виникнення подібних хвиль поляризації може впливати на різні астрофізичні процеси - наприклад, на поведінка магнетарів або на освіта електромагнітних ударних хвиль (astrophysical electromagnetic shock). В принципі, такі хвилі можна спостерігати і в експериментах з лазерами, якщо вдасться забезпечити необхідні початкові умови.

У серпні минулого року фізики з групи ATLAS вперше експериментально побачили , Як фотон розсіюється на фотоні. Для цього вчені зіштовхували ядра свинцю і спостерігали за їх взаємодією - через розсіювання фотонів один на одному класичний закон Кулона, що описує відштовхування ядер, трохи змінюється, і це можна побачити. Виявилося, що з чотирьох мільярдів зіткнень, що сталися в ході експерименту, розсіювання фотонів відповідало всього тринадцять подій.

Дмитро Трунин